今日はCompetitive Balance（そのリーグがどれだけ競争率の高いバランスの取れたリーグか？）を計る公式について勉強した。世界中でこまでに、Competitive Balanceを計る公式については色々と議論されてきたみたいだけど、今回はヨーロッパサッカーに一番適すると言われている公式について。
さてそれの計り方はと言うと。
競争率の計り方は、今まで勝率の標準偏差を使った公式を使って試されたようだけど、それらはアメリカ製であるため、イングランドサッカーには適さないようだ。
アメリカ製の悪いところは、アメリカのスポーツだけに適しているという事。つまり、引き分けが殆ど無い、もしくは存在しないスポーツにこれは適している。イングランドのサッカーは引き分けなんてありふれていますから。
だからイングランドサッカー（大抵のサッカーリーグ全て）に適した公式を使いましょう。
まず、上位5チームによる支配率を調べる公式。
上位5チームの支配率＝
aiは順位「i位」クラブが得た勝ち点の割合。
つまりこうなる
これで上位5クラブによる支配率を調べる事が出来る。例えば、プレミアのような20チームのリーグでは、0.25が一番バランスの取れている数値になる。全試合やって引き分けになるとして。この数値が高くなればなるほど、上位５チームによる支配が高まり競争率は低くなるという事。
んで、これをプレミアでやってみると、素晴らしく上り調子であるのです※。1948年の数値28から2004年には35にまで上がってます。特にプレミア発足後の1993年から2004年までに、数値29から35へとその上昇率は一気に高くなった。
つまり、プレミアリーグが発足してから上位5クラブによる支配率が急激に高くなったという事。
しかしこの式は、リーグ内のチーム数に敏感で、それによって変わってしまうので、それを防ぐ為に少し応用した式を使うことが出来る。
それがこれ。
もし50パーセントの競争率低下があったとしたら、その数値は150になるって事だ。これで、たとえチーム数10でも、20でも、30でも同じ位の数値で表す事が出来る。これを使う事によって、世界中のサッカーリーグを比べる事が出来るね。
続く
